УДК.51-37МГТУ им. Н.Э. БауманаООО «Алексэн» 1. Постановка задачиПри математическом моделировании электрических сетей, в частности, при решении уравнений установившегося режима, на промежуточных этапах вычислений часто приходится решать системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Характерными особенностями матрицы таких СЛАУ являются большая размерность, диагональное преобладание и слабая заполненость [1]. При слабой заполнености матрицы во многих случаях предпочтительнее пользоваться итерационными методами решения, в которых одним из важнейших факторов является скорость сходимости [2].В настоящей работе предлагается метод увеличения скорости сходимости итерационных решений СЛАУ нейтрализацией влияния на сходимость больших по модулю собственных значений матрицы перехода путем их идентификации.Общая методика построения стационарных итерационных схем решения СЛАУ – го порядка (1)представляется, согласно [3], [4] и др., в виде . (2)Здесь матрица расщепления– произвольная, неособая, легко обратимая матрица, определяющая итерационный метод, коэффициент экстраполяции – произвольный скалярный множитель, k– номер итерации. Из (2) можно получить , (3) , , ,где – матрица перехода. Общее решение разностного уравнения (3) при= const можно записать [5] в виде , (4) . (5)Здесь – решение уравнения (1), - произвольные векторные постоянные, зависящие от начального приближения, ,
авторы: Боевкин В. И., Шныров А. Б.
Инженерное образование # 02, февраль 2012
77-30569/308995 Ускорение итерационных решений СЛАУ методом нейтрализации больших собственных значений матрицы перехода
Эл № ФС 77 - 48211. Государственная регистрация №0421200025. ISSN 1994-0408
Наука и Образование: научно-техническое издание: 77-30569/308995 Ускорение итерационных решений СЛАУ методом нейтрализации больших собственных значений матрицы перехода
Комментариев нет:
Отправить комментарий